Ugunduzi wa mfumo wa nambari wa Fibonacci ulianza kwa swali rahisi la hisabati: Ukianza na jozi moja tu ya sungura, utakuwa na jozi ngapi za sungura mwishoni mwa mwaka mmoja? Hakuna mtu aliyejua wakati huo kwamba jibu la tatizo hili lingejulikana kama mfumo wa nambari za asili, mfuatano wa Fibonacci.
Mfuatano wa Nambari za Fibonacci
Tatizo maarufu sasa la hisabati kuhusu sungura lilionekana kwa mara ya kwanza katika kitabu, Liber Abaci au Kitabu cha Hesabu, kilichoandikwa mwaka wa 1202 na Leonardo da Pisa, anayejulikana pia kama Fibonacci. Suluhisho la shida, safu ya nambari ya Fibonacci ni mlolongo wa nambari ambapo jumla ya nambari zozote mbili zinazofuatana ni sawa na nambari inayoifuata. Kuanzia na nambari 1, nambari za mlolongo wa Fibonacci ni: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 na inaendelea kwa njia hii bila kikomo.
Uhusiano na Phi
Kipengele kingine cha kuvutia cha mlolongo wa nambari za Fibonacci ni uhusiano wake wa kipekee na phi. Ingawa phi ni nambari isiyo na kikomo, kwa madhumuni mengi kwa kawaida hufanywa hadi nafasi ya tatu ya desimali. Uwiano wa nambari zozote mbili zinazofuatana katika mfuatano wa Fibonacci ni sawa na takriban phi, au 1.618. Kwa mfano:
- 21 ikigawanywa na 13 ni sawa na 1.615
- 233 ikigawanywa na 144 sawa na 1.618
- 610 ikigawanywa na 377 ni sawa na 1.618
Baada ya nambari ya arobaini katika mfuatano wa Fibonacci, nambari ya uwiano wa phi ni sahihi hadi nafasi ya kumi na tano ya desimali.
Phi na Uwiano wa Dhahabu
Inayojulikana kama nambari kamili ya maumbile, 1.618 au phi, ni nambari ya Uwiano wa Dhahabu, ambao ni uwiano uliopo kati ya idadi mbili na uhusiano wao kati ya nyingine. Hakuna anayejua kwa hakika wakati ugunduzi halisi wa hisabati wa phi ulifanyika. Inajulikana kuwa ilitumiwa na watu wa kale kama Wamisri katika ujenzi wa piramidi na Wagiriki katika ujenzi wa Parthenon.
Mfuatano wa Fibonacci katika Maisha ya Kila Siku
Uwiano wa Dhahabu unachukua sehemu muhimu katika vipengele vyote vya asili na maisha. Inapatikana katika karibu kila kitu kilichopo katika ulimwengu, na ulimwengu wenyewe. Inapatikana katika:
- Aina zote za maisha
- Usanifu
- Muziki
- Nature
- Sayansi
- Sanaa
Mfuatano wa Nambari ya Fibonacci na Feng Shui
Kama inavyoonyeshwa katika maandishi ya kale ya Kichina ya Zhouyi, Wachina wa awali walitambua mifumo ya asili na kuandika matokeo yao. Zhouyi ni jina la Yijing, pia huitwa Kitabu cha Mabadiliko au I Ching, kabla ya Enzi ya Han. Katika chumba cha mahubiri maarufu, watu walirekodi hali za ulimwengu na hali walizopitia.
Kwa kuhusisha ujuzi wao kwa miungu yao, watu hawa wa kale walielewa kuwa nishati ya qi (chi) ilihusishwa na nambari. Watu hawa wa kale walitengeneza mfumo wa feng shui kulingana na mifumo ya hisabati waliyoona na uzoefu katika asili. Kanuni kadhaa za msingi za feng shui pia zinalingana na nambari za mlolongo wa Fibonacci:
- Nambari 1: Taiji inayomaanisha katikati
- Nambari 2: Yin na Yang
- Nambari ya 3: Loushu Magic Square, pia inajulikana kama Magic Square ya Tatu au bagua, na utatu wa ulimwengu wa mbinguni, dunia na binadamu qi
- Nambari 5: Vipengele vitano au awamu tano ambazo ni ardhi, moto, maji, kuni na chuma
- Nambari 8: Trigramu nane au maelekezo
Kufikia Mizani na Maelewano
Uwiano wa Dhahabu na mfuatano wa nambari wa Fibonacci ni dhana muhimu kwa mazoezi ya Feng Shui kwa kuwa inahusiana na usawaziko wa vipengele na uwiano ambao lazima uwepo kati ya maisha ya binadamu na mazingira. Pia zinaleta mwangaza umuhimu wa kuzingatia mtazamo wa ukamilifu katika umbo la vitu vinavyotumiwa katika nafasi za kuishi na jinsi ambavyo hivi lazima pia kutoa uwiano wa asili wa nishati ya ulimwengu ya maisha.
